Question

Уравнения скорости, зависящие от времени, для транспортных средств A и B, которые изначально находятся в одном месте и движутся в одном направлении, соответственно,

VA = 3t2 + 2t м / с и VB = 4t м / с

Это было дано как. Что касается расстояния между транспортными средствами через 3 секунды, что из следующего или что является правильным?

I. Автомобиль B находится впереди автомобиля A.

II. Разница между ними 18 метров.

III. Их скорости одинаковы в начале и при t = 2/3 секунды.

Answer 1

Ответ:

Верным является третье утверждение

Пошаговое объяснение:

Va=3t²+2t м/с, Vb =4t м/с

При t=3 с

Va=3*3²+2*3=27+6=33 м/с - скорость А

Vb=4*3=12 м/с - скорость В

Sa = Va*3= 33*3=99 м - расстояние, пройденное А за 3 с

Sb = Vb*3=12*3=36 м - расстояние, пройденное В за 3 с

Sa-Sb = 99-36 = 63 м - на столько м впереди оказалось А

Итак, автомобиль А находится впереди автомобиля В на 63 м.

Поэтому, первые два утверждения являются неверными.

При t=0 c скорости автомобилей одинаковы

(Va=3*0²+2*0=0+0=0 м/с  и Vb= 4*0=0 м/с)

При t=2/3 c скорости автомобилей одинаковы

(Va=3*(2/3)²+2*(2/3) = 3*4/9 +4/3 = 12/9 + 12/9 = 24/9 = 2²/₃

Vb=4*(2/3) = 8/3 = 2²/₃).

Значит, верным является третье утверждение.