Question

Обчисліть площу трикутника, утвореного осями координат
дотичною до графіка функції f(x) = х2 – 4 у точці з абсцисою
хо = -2.​

Answer 1

Відповідь:

1 од²

Пояснення:

треба знайти рівняння дотичної

f'(x)= 2x,

f'(x₀)=2*(-2)= -4( кутовий коефіціент)

f(x₀)=(-2)²-4=0

Підставимо знайдені значення в загальне рівняння дотичної:

у=f'(x₀)(х-x₀)+f(x₀)

у= -4(х-(-2))+0= - 4х+2

(графік будувати не треба, але  щоб було видно Вам трикутник  -додаю)

Тепер шукаємо точки перетину з осями координат:

З віссю ОХ :

0= -4х+2;

х=2:4;

х=0,5

З віссю ОУ:

у=-4*0+2;

у=2.

Отже утворився прямокутний трикутник з катетами 2 од. та 0,5 од.

SΔ=1/2 2*0,5=05 од.² ( так як не вказані одиниці: метри, ссантиметри, то ми пишемо од.- одиниці)