Question

У рівнобедреному трикутнику бічна сторона дорівнює
15 см, а основа і відповідна ій висота відносяться, як
3:2. Знайдіть основу.
Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ: 18 см; 12 см.

Объяснение: В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершина является и гипотенузой и медианой. Она разделила основание на 2 равные части. Примем неизвестное значение основание и высоты за х. Тогда основание будет 3х, а высота 2х.

Получилось 2 прямоугольных треугольника с гипотенузой 15 см и неизвестными катетами. По теореме Пифагора составим уравнение:

(1,5х)²+(2х)²=15²;

2,25х²+4х²=225;

6,25х²=225;

х²=36;

х=√36=6 см.

Тогда основание равно 3х=3*6=18 см

Высота равна 2х=2*6=12 см.