Question

Точка С – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки А, если С(0; 2; -3), В(1; 4; -8).

Answer 1

Надо от удвоенных координат середины отнять координату известного конца.

х=2*0-1=-1

у=2*2-4=0

z=-3*2+8=2

Ответ А(-1;0;2)

Answer 2

Ответ:

$A(x;y;z)\ \ ,\ \ B(1;4;-8)\ \ ,\ \ C(\, 0;2;-3)\ \ ,\ \ AC=CB\ \ ,\\\\\\x_{C}=\dfrac{x+1}{2}\ \ ,\ \ 0=\dfrac{x+1}{2}\ \ ,\ \ x+1=0\ \ ,\ \ x=-1\\\\\\y_{C}=\dfrac{4+4}{2}\ \ ,\ \ 2=\dfrac{y+4}{2}\ \ ,\ \ y+4=4\ \ ,\ \ y=0\\\\\\z_{C}=\dfrac{z-8}{2}\ \ ,\ \ -3=\dfrac{z-8}{2}\ \ ,\ \ z-8=-6\ \ ,\ \ z=2\\\\\\A(-1\, ;\, 0\, ;\, 2\, )$