Question

Знайдіть екстремуми функції
y=x^3-6x^2

Answer 1

область определения - (-∞;+∞)

у'=(х³-6х²)'=3х²-2*6х=3х*(х-4), найдем стационарные точки, приравняв производную к нулю.

3х*(х-4)=0⇒х=0; х=4, определим знаки производной при переходе через стационарные точки

_______0____________4____________

 +                        -                          +

Значит х=0- точка максимума и максимум функции равен у(0)=0

х=4-точка минимума, минимум функции равен у(4)=4³-6*4²=

4²*(4-6)=16*(-2)=-32,