Question

ДАЮ 100 балов
ФАСТ ПЖ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$1.\ 1;\ 4;\ 9;\ 16;\ 25;\ ...\\a_n=n^2\\a_n=16=4^2\\n=4.\ \ \ \ \Rightarrow$

Ответ: Г 4.

$2.\ a_n=3n+6\ \ \ \ a_{10}=?\\a_{10}=3*10+6=30+6=36.$

Ответ: A 36.

$3.\ -2;\ 1;\ 4;\ ...\ \ \ \ a_6=?\\a_1=-2\ \ \ \ a_2=1\\d=a_2-a_1=1-(-2)=1+2=3.\\a_6=-2+5*3=-2+15=13.$

Ответ: Б 13.

$4.\ b_1=5\ \ \ \ q=3\ \ \ \ \ \ b_3=?\\b_3=b_1*q^2=5*3^2=5*9=45.$

Ответ: B 45.

$5.\ a_1=10\ \ \ \ a_6=20\\S_6=\frac{10+20}{2} *6=30*3=90.$

Ответ: Б 90.

$6.\ 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+... \ \ \ \ S=?\\q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{\frac{1}{2} }{1}=\frac{1}{2}.\\S=\frac{1}{1-\frac{1}{2} }=\frac{1}{\frac{1}{2} }=2.$

Ответ: Б 2.

$7.\ c_4=24\ \ \ \ c_6=96\ \ \ \ S_n=45\ \ \ \ n=?\\\frac{c_6}{c_4}=\frac{c_1q^5}{c_1q^3}=q^2=\frac{96}{24} =4=2^2\ \ \ \ \Rightarrow\\q=2.\\c_4=c_1*2^3=24\\8*c_1=24\ |:8\\c_1=3.\\S_n=3*\frac{2^n-1}{2-1}=45\\3*(2^n-1)=45 \ |:3\\2^n-1=15\\2^n=16=2^4\\n=4.$

Ответ: n=4.

$8.\ a_1=14\ \ \ \ d=7\ \ \ \ S_n=?\\a_n=14+(n-1)*7<100\\14+7n-7<100\\7n<93\ |:7\\n<13,3\ \ \ \ \Rightarrow\\n=13.\\S_{13}=\frac{2*14+12*7}{2} *13=\frac{28+84}{2}*13=\frac{112}{2}*13=56*13=728.$

Ответ: S₁₃=728.