Question

АЛГЕБРА ПОМОГИТЕ СРОЧНО

Answer 1

Объяснение:

(х² + х)² - 5(х² + х) - 6 = 0

Решим уравнение с помощью подстановки t = x² + x

t² - 5t - 6 = 0

t(t + 1) - 6(t + 1) = 0

(t + 1)(t - 6) = 0

t + 1 = 0 t - 6 = 0

t = - 1 t = 6

Сделаем обратную замену t = x² + x

x² + x = - 1 x² + x = 6

х = - 1 ± √1²-4×1×1 / 2×1 х² + 3х - 2х - 6 = 0

х = - 1 ± √- 3 / 2 х(х + 3) -2(х + 3) = 0

х ∉ ℝ х + 3 = 0 х - 2 = 0

х = - 3 х = 2

Ответ : х₁ = - 3 ; х₂ = 2

2 × ( - 3) = - 6

Answer 2

Ответ:

$x_{1} *x_{2} =-6$

Объяснение:

$(x^{2} +x)^{2} -5(x^{2} +x) -6=0$

1. За теоремой Виета

$\left \{ {{x_{1} +x_{2} =5} \atop {x_{1} *x_{2} =-6}} \right.$

2. Методом замены

Пускай $(x^{2} +x)=y$, тогда

$y^{2} -5y-6=0$

$y^{2}+y -6y-6=0$

$y(y+1) -6(y+1)=0$

$(y+1)(y-6)=0$

$(y_{1}+1)=0, (y_{2}-6)=0$

$y_{1} =-1, y_{2} =6$

$(x^{2} +x)=y_{1,2}$

1) $x^{2} +x=-1$

$x^{2} +x+1=0$

$D=1^{2} -4*1*1=-3$

x ∉ R

2) $x^{2} +x=6$

$x^{2} +x-6=0$

$D=1^{2} -4*1*(-6)=25$

$x_{1} =\frac{-1+\sqrt{25} }{2} =\frac{-1+5}{2} =2$

$x_{2} =\frac{-1-5}{2} =-3$

$x_{1} *x_{2} =2*(-3)=-6$