Question

длина прямоугольника на 3 см больше ,чем его ширина.При каких размерах площадь прямоугольника будет больше 108 кв.см.?Срочно плиз​

Answer 1

Ответ:

(9; + ∞) - возможные размеры ширины прямоугольника;

(12; + ∞) - возможные размеры длины прямоугольника.

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника - х см.

Тогда длина прямоугольника - (х+3) см.

х*(х+3) - площадь прямоугольника. Она должна быть больше 108 см².

Составим неравенство

$x*(x+3)>108\\\\x^2+3x-108>0\\\\x^2+3x-108=0\\\\D=9+432=441=21^2\\\\x_1\frac{-3+21}{2}=\frac{18}{2}=9\\\\x_2\frac{-3-21}{2}=\frac{-24}{2}=-12$

Смотри фото.

(- ∞; - 12) ∪ (9; + ∞).

За х мы обозначали ширину прямоугольника. Значит её размеры могут быть (9; + ∞).

Длина прямоугольника на 3 см больше ширины. Значит её размеры (12; + ∞).