Question

При каком значении х касательная к параболе у=3х²-12х+7 параллельна оси абсцисс?

Answer 1

Ответ:

А) 2.

Объяснение:

Если касательная к графику функции параллельна оси абсцисс,

то производная в точке касания равна нулю. Действительно,

у'(хо) = tgα = 0, касательная параллельна прямой у = 0.

1) у'(х) = (3х² - 12х + 7)' = 6х - 12.

2) у'(х) = 0, тогда

6х - 12 = 0

6х = 12

х = 12 : 6

х = 2.

Ответ: при хо = 2 касательная к графику функции параллельна оси абсцисс,

Проверим получившийся результат:

у'(2) = 0, у(2) = 3•2² - 12•2 + 7 = 19-24 = - 5.

Уравнение касательной у = - 5. Прямая параллельна оси абсцисс