Предмет: Геометрия,
автор: avroratimosina13
Из точки А к окружности через точку В проведена касательная. Радиус окружности равен 10 см. О-центр окружности. Угол ВАО=30°. Найдите АО
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
АО = 20 см
Объяснение:
Дано:
окружность (О, R), R = 10 см
АВ - касательная, В € (О, R)
уг. ВАО = 30°
Найти: АО = ?
Решение.
т.к. т.В - находится на окружности О, R, =>
=> OB = R = 10 см.
Рассмотрим ∆ОАВ:
по св-ву касательных уг.В = 90° =>
=> ∆ОАВ прямоугольный, с гипотенузой АО
Т.к. уг. ВАО = 30°, то лежащий напротив данного угла катет ОВ равен половине гипотенузы АО
ОВ = ½ АО => АО = 2•ОВ
ОВ = 10 см. Следовательно,
АО = 2•10 = 20 см
Ответ: АО = 20 см
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: LMwise
Предмет: Английский язык,
автор: Sunnyyyyy
Предмет: Английский язык,
автор: ХрюньМанюнь
Предмет: Математика,
автор: дара32
Предмет: Английский язык,
автор: armi000