Question

3. координаты вершин треугольника АВС А(-2;4), В(3;-3), С (8;4). Для треугольника АВС: а) определите тип треугольника АВС; b) если известно, что ВК является медианой, то найдите координаты точки К; с) найдите площадь треугольника АВС.​

Answer 1

Ответ:

1) равнобедренный

2)(3,4)

3) Площадь 35

Объяснение:

Найдем координаты векторов

AB = (3-(-2), -3-4) = (5,-7)

BC = (8-3, 4-(-3)) = (5,7)

AC = (8-(-2), 4-4) = (10,0)

Длина AB = корень квадратный из 5^2+(-7)^2 = $\sqrt{74}$

Длина BC = корень квадратный из 5^2+(7)^2 = $\sqrt{74}$

Длина AC = 10

AB=BC - равнобедренный треугольник

2) так как BK - медиана, то K - середина AC, значит K((-2+8)/2,(4+4)/2) = (3,4)

3) Медиана в равнобедренном треугольнике является высотой, поэтому BK - высота

Вектор BK = (3-3, 4-(-3)) = (0,7)

Длина BK = 7

Площадь равна = 1/2 BK*AC = 1/2*7*10 = 35