Question

Две прямые касаются окружности с центром O в точках A и B

и пересекаются в точке C. Найдите угол между этими прямыми, если

\ABO = 30°​

Answer 1

Ответ:

60 градусов

Объяснение:

Так как CB И AC - касательные, то OA перпендикулярна к AC и OB перпендикулярна к BC. К тому же OA  = OB - радиусы окружности

Рассмотрим треугольник AOB - равнобедренный, так как OA = OB

Значит угол OAB=углу OBA = 30 градусов

Так как угол OBC - прямой, то угол ABC = 90-30=60 градусов

Так как угол OAC - прямой, то угол BAC = 90-30=60 градусов

Рассмотрим треугольник ABC

Угол ACB = 180- угол BAC - угол ABC  = 180-60-60=60 градусов