Предмет: Геометрия,
автор: 4iTep
радиус сферы вписанной в правильную 4угольную пирамиду равен 2 см, а двугранные углы при ребрах основания по 60град, вычислить площадь боковой поверхности пирамиды
Ответы
Автор ответа:
0
Осевое сечение данной пирамиды -правильный треугольник. Поскольку у него углы при основании 60, значит и при вершине 60. В плоскости осевого сечения сфера проецируется как окружность вписанная в правильный треугольник радиусом R=2. По известной формуле R=а/2корня из3. Отсюда сторона треугольника а=2*(2 корня из 3)= 4 корня из 3. В данном сечении боковая сторона треугольника равна апофеме h. Отсюда площадь боковой поверхности S бок.=1/2*p*h=1/2*4* (4корня из 3)*(4 корня из 3)= 96.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: География,
автор: gulmira006
Предмет: Биология,
автор: thanks72
Предмет: География,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: viktorain2