Снеговик собран из трех снежных шаров, поставленных друг на друга, причем их радиусы относятся как 5 : 3 : 2, а высота снеговика равна 1,5 метра. Найдите массу снеговика (в кг). Шары считать идеальными, число π принять равным 3,14, плотность снега - равной 400 кг/м³. Ответ округлить до целого числа килограммов, объемом морковки пренебречь.
Ответы
Ответ:
27 кг
Пошаговое объяснение:
Для начала найдём радиусы шаров.
Так как очевидно, что высота снеговика равна сумме диаметров всех шаров (а диаметр это удвоенный радиус) составим уравнение (За x возьмём некое число которое типо сократилось когда мы делили радиусы друг на друга и получили это отношение 5/3/2)
Короче: 10x + 6x +4x = 1.5
20x = 1.5
x = 0.075
Радиусы пронумеруем в том порядке в котором они написаны в условии (...радиусы относятся как 5 : 3 : 2...)
r1 = 0.375 м
r2 = 0.225 м
r3 = 0.15 м
Формула обьёма шара равна (4πr^3)/3
А поскольку объём снеговика равен сумме объёмов его составных частей (шаров), то можем сказать:
V = V1+V2+V3 = (4π/3)(r1^3 + r2^3 + r3^3) = 4.18 * (0.053 + 0.011 + 0.003) = 0.067 м^3
Найти массу зная объём и плотность возможно, что мы и сделаем:
400*0.067 = 26.8 кг
Что мы округляем в большую сторону, получая 27 кг.
^3 это знак возведения в 3-ю степень
Если помог, ты можешь сделать мой ответ лучшим
Ответ:
Масса полутораметрового снеговика равна 1256 кг.
Пошаговое объяснение:
1. Определим радиусы шаров
150 см содержат двойные значения радиусов, поэтому для расчетов радиусов возьмём половину значения высоты снеговика.
Радиус меньшего шара равен
r1=75/(5+3+2)*2= 15 см.
Радиус среднего шара равен
r2= 75/(5+3+2)*3=22.5 см.
Радиус большого шара равен
r3= 75/(5+3+2)*5= 37.5 см.
2. Определим объемы шаров
Объем шара вычисляется
V= 4/3πr³
V1=4/3πr1³
V1=4/3*3.14*0.15=0.628 м³
V2= 4/3*3.14*0.225 = 0.942 м³
V3= 4/3*3.14*0.375 = 1.57 м³
3. Вычислим полный объем снеговика
Vобщ= V1+V2+V3
Vобщ=0.628+0.942+1.57 = 3.14 м³
4. Определим массу снеговика
m=p*V
m=400*3.14= 1256 кг.