Question

Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ.
1. Неравенство не имеет решений. 2. Решением неравенства является вся числовая прямая. 3. Решением неравенства является одна точка. 4. Решением неравенства является закрытый промежуток. 5. Решением неравенства является открытый промежуток. 6. Решением неравенства является объединение двух промежутков.
а) х ? + 2x +120
b) 4x ? -x + 9 < 0
с) -х ? + 4х – 720
d) х2 – 9 < 0

Answer 1

Ответ:

а) решением является вся числовая прямая:

т.к

$(x+1)^{2} \geq 0$

левая часть всегда больше или равна нулю, значит неравенство верно при любом значении икса.

b) неравенство не имеет решений, т.к старший коэффициент (а=4) больше нуля, следовательно левая часть всегда больше нуля.

с) неравенство не имеет решений, т.к старший коэффициент (а = -1) меньше нуля, следовательно левая часть всегда меньше нуля.

d) решение неравенства - закрытый промежуток:

x ∈ [-3; +3]