Question

Срочнооооооооооо пж пж пж пж!!!

СМ-биссектриса треугольника АВС,СМ=МВ. угол В=32 градуса найдите градусную меру угла АСВ
даю 100б

Answer 1

Биссектриса это отрезок, делящий угол пополам.

Так как через угол C проведена биссектриса, то: $\angle MCA = \angle MCB.$

Так как эта же биссектриса равна отрезку MB, то: $\displaystyle\\\\MC \equiv \ MB \Rightarrow \angle B = \angle MCB.$

То есть: углы, противолежащие равным друг другу сторонам — также равны.

И так как: ∠B = ∠MCB; и: ∠MCA = ∠MCB, то:

$\displaystyle\\ \angle MCB = \angle B = 32^o \Rightarrow\\ \angle MCB = \angle MCA = 32^o \Rightarrow\\ \angle ACB = 32*2 = 64^o.$

Вывод: ∠ACB = 64°.