Предмет: Алгебра, автор: espulatovaumida

найти наибольшее и наименьшее значение функции у=2х+1/х² на отрезке [1/2;3] ​

Ответы

Автор ответа: BlackGangster
1

Ответ:

Объяснение:

Воспользуемся производной для нахождения наибольшего и наименьшего

y' = 2 - 2/x^3, y'=0 => 1-1/x^3 = 0 => x^3 = 1, x=1, x≠0 Числовая прямая: +(0)-(1)+. На отрезке от 1/2 до 3 есть только точка 1, это точка минимума, значит с ней наименьшее значение. у(1)= 2+1/1 = 3. Так как на промежутке от 1;3 функция возрастает, значит в точке 3 она принимает наибольшее значение для данного промежутка. у(3) = 6+1/9=55/9

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: ramazanova81
Предмет: Русский язык, автор: D130205
Предмет: Русский язык, автор: jarjana
Предмет: Физика, автор: pomogiteе