Question

11. Пусть гипотенуза прямоугольного треугольника 13 см, один из катетов
больше другого на 7 см. Найдите площадь треугольника:
А) 30 см2; В) 25 см2; C) 45 см; D) 40 см.
​

Answer 1

Ответ: 30 см

Объяснение: Пусть x см - один из катетов прямоугольного треугольника, тогда x+7 см - второй катет. Гипотенуза прямоугольного треугольника равен 13 см. По аксиоме Пифагора:

x+(x+7)=13

x+x+14x+49=169

2x+14x-120=0

D=196-4*2*(-120)=196+960=1156

Означает, 5 см - один катет треугольника, тогда 5+7=12 см - 2-ой катет треугольника.

P=5+12+13=30 см

Ответ: 30 см