Question

две прямые касаются окружности (радиусом 8 см) с цетром О в точках А и В и пересекаются в точке М. Найдите угол между этими прямыми, если ОМ = 16 см

Answer 1

Ответ:

дано : окр. О (R=8) MA, MB-КАСАТЕЛЬНЫЕ ОМ=16см

найти: угол АМВ

РЕШЕНИЕ: треугольник АМВ прямоугольный, по свойству касательной. т.к гипотенуза ОМ =16, катет ОА =8 см, то уг. АМО =30°. отрезки АМ и ВМ равны по теореме : отрезки касательных к окружности проведенные из одной точки равны. значит Угол АМВ =69°

Ответ: угол АМВ =60°