Question

Розв'яжіть рівняння:

х⁴ - 73х2 + 576 = 0​

Answer 1

Ответ.

$x^4-73x^2+576=0\\\\t=x^2\geq 0\ \ ,\ \ \ \ t^2-73t+576=0\ \ ,\ \ D=3025=55^2\ \ ,\ \ t_1=9\ ,\ t_2=64\\\\t_1=9\geq 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2=9\ \ ,\ \ x=\pm 3\\\\\t_2=64\geq 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2=64\ \ ,\ \ x=\pm 8\\\\Otvet:\ \ x_1=-3\ ,\ x_2=3\ ,\ x_3=-8\ ,\ x_4=8\ .$

$t_2=64\geq 0\ \ \Rightarrow \ \ \ x^2=64\ \ ,\ \ x=\pm 8\\\\Otvet:\ \ x_1=-8\ ,\ x_2=-3\ ,\ x_3=3\ ,\ x_4=8\ .$