Question

ПОМОГИТЕ ДАЮ 40 БАЛЛОВ
3..Напишите уравнение окружности с центром в точке (-1;3) и радиусом 5.

Найдите точки пересечения этой окружности с осью ОХ. [3] акуратнее​

Answer 1

Ответ:

1) Уравнение окружности имеет вид (х-х₀)²+(у-у₀)²=R²,

  где ( х₀;у₀) - координаты центра, (х;у)- координаты точки, лежащей на окр.,

  тогда  (6-3)²+(5-1)²=R²  

             R²= 25

             R = 5,

Таким образом ,  (х-3)²+(у-1)²=25.  

2) Т.к. центр лежит на оси Ох, то у₀ =0, тогда

        (1-х₀)²+(4-0)²=5²  

         1-2х₀+ х₀² = 25

         х₀² -2х₀- 24  =0

          х₀= 6 или х₀ = -4

Таким образом, окружностей с такими условиями - две, их центры: (6;0)и (-4;0).

3) Т.к. окружность касается оси Ох, то у =0 (координата точки, лежащей на окр-сти), а т.к. центр окр-сти (1;2), то он удалён от оси Ох на 2 ед. отрезка,

т.е. R =2, тогда (х-х₀)²+(у-у₀)²=R²,

                         (х-1)²+(у-2)²=4.

4) Уравнение прямой, параллельной оси Оу имеет вид х = m , где m - абсцисса точки, через которую проходит эта прямая, т.е. х=2.

Объяснение: