Question

Разность двух чисел равна 5,а их произведение равно 84.Найдите эти числа.

Answer 1

Пусть $a-$  первое число, тогда  $b-$  второе число. 

$(a-b )-$  разность этих чисел  или $5$

$ab-$  произведение этих чисел  или $84$

Составим систему уравнений:

$left { {{a-b=5} atop {ab=84}} right.$

$left { {{a=5+b} atop {ab=84}} right.$

$left { {{a=5+b} atop {b(b+5)=84}} right.$

$left { {{a=5+b} atop {b^2+5b-84}=0} right.$

$b^2+5b-84}=0}$

$D=5^2-4*1*(-84)=25+336=361=19^2$

$b_1= frac{-5+19}{2}=7$

$b_2= frac{-5-19}{2}=-12$

$left { {{b_1=7} atop {a_1=12} right.$   или   $left { {{b_2=-12} atop {a_2=-7} right.$

Ответ:  $7$  и  $12;$  $-12$  и  $-7$