Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ, АЛГЕБРА , ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ХОТЬ В РАБСТВО ПРОДАСЯ

Answer 1

1 задание

а

${x}^{2} - 2x + 1 \geqslant 0 \\ (x - 1) {}^{2} \geqslant 0$

Парабола имеет с осью ОХ общую точку х = 1, она входит в решение. Все у > 0

2. Вся числовая прямая

б

$- {x}^{2} + 4x - 7 \geqslant 0 \\ {x}^{2} - 4x + 7 \leqslant 0 \\ D = 16 - 28 < 0$

корней нет, парабола выше ОХ, все у > 0

1. Нет решений

с

$4 {x}^{2} - x + 9 < 0 \\ D= 1 - 4 \times 4 \times 9 < 0$

корней нет, парабола выше ОХ, все у>0

1. Нет решений

d

${x}^{2} - 9 \leqslant 0 \\ x = \pm3 \\ + \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: + \\ - - ( - 3)- -3 - > \\ x\in[ - 3;3]$

4. Закрытый промежуток

2 задание

$(x + a)(4x - 7)(x - b) < 0 \\ \\ 4x - 7 = 0 \\ x = \frac{7}{4}$

Осталось еще 2 точки: -3 и 5

$x + a = 0\\ \\ x_1 = - 3 \\ - 3 + a = 0 \\ a_1 = 3 \\ \\ x_2 = 5 \\ 5 + a = 0 \\ a_2 = - 5 \\ \\ \\ x - b = 0 \\ \\ x_2 = 5 \\ 5 - b = 0\\ b_1 = 5 \\ \\ x_1 = - 3 \\ - 3 - b = 0\\ b_2 = - 3$

Получаем:

а = 3, b =5 или а = -5, b = -3

3 задание

$\left \{ {{3 {x}^{2} + 5x - 8 \leqslant 0 } \atop {3x + 18 > 0} } \right. \\ \\ 1)3 {x}^{2} + 5x - 8 \leqslant 0 \\ D= 25 + 96 = 121 \\ x_1 = \frac{ - 5 + 11}{6} = 1 \\ x_2 = - \frac{16}{6} = - \frac{8}{3} \\ + \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: + \\ - - ( - \frac{8}{3}) - - 1 - - > \\ x\in[ - \frac{8}{3}; 1] \\ \\ 2)3x + 18 > 0 \\ x > - 6$

пересекаем

Ответ:

$x\in[ - \frac{8}{3}; 1]$