Question

Если в бесконечно убывающей геометрической прогрессии в1 +в4 =18 , в2 +в3 =12, тогда ее сумма равна

Answer 1

Ответ:

32

Объяснение:

в4=в1*q^3, где q -знаменатель прогрессии, ^- означает степень

в2=в1*q  в3=в1*q^2

Поделим первое уравнение на второе

(1+q^3)/(q*(1+q))=3/2

2*(1-q+q^2)=3q

2-5q+2q^2=0

(2-4q)-q(1-2q)=0

(1-2q)*(2-q)=0

q=0,5

в1*0,75=12

в1=16

Сумма прогрессии 16(1-0,5)=32