Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу.
На новогодние праздники мама купила детям шоколадки трех видов: большие, средние, маленькие. Каждая большая стоила 80 рублей, средняя - 60 рублей, а маленькая - 40 рублей. За 20 шоколадок мама заплатила 1300 рублей. Какое наименьшее число больших шоколадок могла купить мама?
Заранее спасибо) ​

Answer 1

Пусть х - количество больших шоколадок.
Тогда 80х - стоимость всех больших шоколадок.
Пусть у - количество средних шоколадок.
20 - (х+у) количество маленьких шоколадок.
80х + 60у + 40•(20 - (х+у)) = 1300
80х + 60у + 800 - 40х - 40у = 1300
40х + 20у = 1300 - 800
40х + 20у = 500
2х + у = 25
2х = 25 - у
х = (25 - у)/2
Видно, что (25-у) может быть только четным.
Для этого у должен быть нечётным:
Рассмотрим варианты:
(25 - 1)/2 = 24
(25 - 3)/2 = 22
Уже видим, что, чем больше у, тем меньше х.
(25 - 23)/2 = 1
То есть минимальное значение х равно 1
То есть чтобы наименьшее число больших шоколадок, которое могла купить мама, равно 1.
Ответ: 1 большая шоколадка.