Предмет: Алгебра,
автор: ivanlobchuk2020
Розвяжіть біквадратне рівняння x⁴-2x²-8=0
amanda2sempl:
пусть х² = t, t ≥ 0, тогда уравнение примет вид: t² - 2t - 8 = 0, t1 = 4, t2 = - 2
Второй корень не подходит под условие t ≥ 0, значит его отсеиваем
остается t = 4, делаем обратную замену: х² = t, значит х² = 4, откуда х = ±2
t² - 2t - 8 = 0 - корни определили по теореме Виета: t1 * t2 = - 8, t1 + t2 = -(-2) = 2, под это условие подходит пара чисел: t1 = 4, t2 = - 2
Ответы
Автор ответа:
1
Відповідь: х=-2 і х=2
Пояснення:
Спочатку виконаємо заміну t=x²
Отримаємо рівняння:
t² - 2t - 8 = 0
За теоремою Вієта маємо:
t1+t2=2 і t1*t2=-8
Звідси дістаємо розв‘язок
t1=-2 і t2=4
Виконаємо підстановку назад
х²=-2 і х²=4 Звідси маємо розв‘язки
1. х не належить R
2. х=-2
3. х=2
Робимо об‘єднання та отримаємо результат:
х=-2 та х=2
Автор ответа:
1
Відповідь: +2; -2✅
Розв‘язання на фото☘️
Надіюсь допомогла❤️❤️❤️
Розв‘язання на фото☘️
Надіюсь допомогла❤️❤️❤️
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: AlinaPushnina
Предмет: Русский язык,
автор: Человек1212
Предмет: Русский язык,
автор: terantino
Предмет: Русский язык,
автор: решатор12
Предмет: Русский язык,
автор: alina2198