Question

Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С.Точки Е и F лежат на сторонах АС и АВ соответственно так,что углы AFE И АВС равны.Луч EK(К лежит на стороне АВ)делит угол AEF на два угла,один из которых в 2 раза больше другого.Найдите величину AEK.

Answer 1

ΔAEF подобен ΔACB  по первому признаку подобия прямоуг. треугольников⇒<AEF=<ACB разделим 90° по соотношению 2:1 и получим 60° и 30° значит <AEK=60°