Question

Срчоноооо помогитеееее с полным решением д

Answer 1

$8)\ \ f(x)=\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\, x\\\\f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-1\Big)=0\ \ ,\ \ \dfrac{1}{\sqrt{x} }=1\ \ ,\ \ \sqrt{x}=1\ \ ,\ \ \boxed{x=1}\\\\\\9)\ \ \ \boxed{\ f'(x_1)>f'(x_2)\ }\ ,\ \ tak\ kak\ \ f'(x_1)>0\ ,\ f'(x_2)<0\ .\\\\\\10)\ \ y=e^{-x}\ \ ,\ \ \ \ \ (e^{u})'=e^{u}\cdot u'\ ,\ u=-x\ ,\\\\y'=e^{-x}\cdot (-x)'=e^{-x}\cdot (-1)=\boxed{-e^{-x}\ }$

Answer 2

7.Функция у=-х²+2х-3 убывает на промежутке [1;+∞) т.к. ее производная

-2х+2<0 при х>1, кроме того, эта функция непрерывна в точке х=1.

Верный ответ В

8. Критические точки - это внутренние точки области определения, в которых производная не существует или равна нулю. производная

равна 1/(2√х)-1/2, она не существует в точке х=0, хотя областью определения функции является х∈[0;+∞), однако х=0 - не является критической, т.к. она не является внутренней точкой области определения.  1/(2√х)-1/2=0⇒√х=1; х=1

Верный ответ А

9. В точке х₁ функция возрастает, (здесь производная положительна), а в точке х₂ убывает (тут производная отрицательна), а всякое положительное число больше всякого отрицательного, значит, верным будет ответ Г

10.  у'=(e⁻ˣ)'=e⁻ˣ*(-x)'=-1*e⁻ˣ=-e⁻ˣ

Верный ответ Б