Question

Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ.

1) Неравенство не имеет решений.

2) Решением неравенства является вся числовая прямая.

3) Решением неравенства является одна точка.

4) Решением неравенства является закрытый промежуток.

5) Решением неравенства является открытый промежуток.

6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.

​

Answer 1

Ответ:

а

${x}^{2} + 4x + 10 \geqslant 0 \\ D = 16 + 40 < 0$

корней нет

Парабола выше оси ОХ, все у>0

2. Вся числовая прямая

б

${x}^{2} + 10x - 25 > 0 \\ D = 100 + 100 = 200 > 0$

2 корня, ветки параболы направлены вверх, у > 0 на 2 промежутках

6. Объединение двух промежутков

с

$- {x}^{2} + 3x + 2 \leqslant 0 \\ {x}^{2} - 3x - 2 \geqslant 0 \\ D= 9 + 8 = 17 > 0$

2 корня, ветки параболы направлены вверх, у >=0 на двух промежутках

6. Объединение двух промежутков

d

$- {x}^{2} - 4 > 0 \\ {x}^{2} + 4 < 0 \\ {x}^{2} + 4 = 0$

корней нет, парабола выше ОХ, все у>0, отрицательных у нет

1. Нет решений