помогите с геометрией. и объясните пожалуйста, а то до меня реально не доходит ничего
Ответы
Ответ:
1) 2см
2) верно
3) 4см
Объяснение:
Для начала заметим, что AO = DO = CO = BO - это радиусы окружности.
Далее, угол AOD = угол COB - вертикальные.
Треугольник AOD = треугольнику COB (так как AO = OC, OD = OB и угол AOD = углу COB(первый признак равенства треугольников)), отсюда AD = BC = 2 см.
К тому же треугольники AOD и COB - равнобедренные, значит
угол OAD = угол ADO = угол OCB = угол OBC
Рассмотрим угол DAO = угол OBC - они накрест-лежащие и равны, значит AD параллельна CB
в) если угол AOD = 60 градусов, а мы выяснили, что треугольник AOD - равнобедренный то угол OAD = (180-60)/2 = 60 =угол ADO, следовательно треугольник ADO - равносторонний и AD = AO = OD, поэтому AO = AD = 2, но AO - радиус, значит диаметр равен AB = AO*2 = 2см*2=4 см
Ответ:
Объяснение:
а) AD = CB = 2см
б) Да. Рассмотрим треугольники AOD и BOC:
AO = BO - радиус DO = CO - радиус
∠AOD = ∠BOC - как вертикальные углы
Треугольники равны за двумя сторонами и углом между ними.
в) ∠AOD = ∠BOC - как вертикальные углы, значит = 60 градусов
В треугольнике СOB:
∠COB = 60 градусов
СВ = 2см
Поскольку треугольник COB равнобедренный (СO = BO - радиус), то углы при основе равны ∠COB = ∠OBC = ∠BCO = 60 градусов
Значит треугольник COB - равносторонний:
СB = BO = OC = 2см AO = OB = 2см - как радиусы круга
AB = AO + OB = 4см