Question

Дано:

треугольник ABC- прямоугольный, 

угол C= 90 градусов,

угол ADB= 120 градусов,

CD= 6,

AD= BD

Найти:

AB

Answer 1

AD = BD => Треугольник ADB равнобедренный.
Угол 120 градусов, следовательно, углы при основании по 30 градусов. Тогда угол DBC = 30 градусов (по сумме углов).
Sin 30 = 1/2, следовательно, DB = 12 => AC = DC + AD = 6 + 12 = 18.
AB = sin 60 * AC = √3 / 2 * 18 = 9√3