Question

помогите геометрия пожалуйста​

Answer 1

Угол между двумя прямыми - это угол между их направляющими векторами.

→s₁={6;5;-4}

→s₂={-1;-5;-2}

cosα=(s₁*s₂)/(Is₁I*Is₂I)=(6*(-1)+5*(-5)+(-4)*(-2))/(√(36+25+16)*√(1+25+4))=

(-6-25+8)/(√77*√30)=-23/√2310≈-23/48.062459363≈-0.4785

Answer 2

Ответ:

$cos<(a;b)=-\frac{23}{\sqrt{1310} }$

Объяснение:

В уравнении прямой

$\frac{x-x_1}{a_x}= \frac{y-y_1}{a_y}=\frac{z-z_1}{a_z}$

$a_x;a_y;a_z$ - координаты направляющего вектора.

Для прямой $\frac{x-5}{6}= \frac{y-4}{5}=\frac{z+1}{-4}$ координаты направляющего вектора (6; 5; -4).

Для прямой $\frac{x+2}{-1}= \frac{y+4}{-5}=\frac{z}{-2}$ координаты направляющего вектора (-1; -5; -2).

Угол между этими векторами равен углу между прямыми.

Из скалярного произведения векторов (см. фото) выражаем косинус угла.

$cos<(a;b)=\frac{a*b}{|a|*|b|}$

Скалярное произведение векторов в прямоугольной системе координат вычисляется как сумма произведений соответствующих координат этих векторов.

→a*→b = 6*(-1)+5*(-5)+(-4)*(-2)= -6-25+8= -23

|→a| = $\sqrt{6^2+5^2+(-4)^2 }=\sqrt{36+25+16}\sqrt{77}$

|→b| = $\sqrt{(-1)^2+(-5)^2+(-2)^2 }=\sqrt{1+25+4}\sqrt{30}$

$cos<(a;b)=\frac{-23}{\sqrt{77} *\sqrt{30} }=-\frac{23}{\sqrt{2310} }$