Question

Тождественные преобразования алгебраических выражений. Урок 3

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{a}{a^{2}-b^{2} }$

Объяснение:

$\dfrac{2a}{a^{2} +b^{2} } \cdot \left(\dfrac{ab}{a^{2} -b^{2} } +\dfrac{a-b}{2a+2b}\right )$

Выполним по действиям и первое действие: сложение в скобках.

$1)\dfrac{ab}{a^{2} -b^{2} } +\dfrac{a-b}{2a+2b}=\dfrac{ab}{(a-b)(a+b)}^{\backslash2}+\dfrac{a-b}{2(a+b)}^{\backslash a-b}=\\\\\\\dfrac{2ab+a^{2} -2ab+b^{2} }{2(a-b((a+b)} =\dfrac{a^{2}+b^{2} }{2(a^{2}-b^{2}) }$

Второе действие: умножение.

$2) \dfrac{2a}{a^{2} +b^{2} } \cdot \dfrac{a^{2}+b^{2} }{2(a^{2}-b^{2}) } =\dfrac{2a(a^{2} +b^{2}) }{(a^{2}+b^{2})\cdot2(a^{2}-b^{2} ) } =\dfrac{a}{a^{2}-b^{2} }$