Question

на прямой а расположены стороны АС И А1С1 ТРЕУГОЛЬНИК АВС И ТЕУГОЛНИК А1В1С1 (ВЕРШИНЫ В И В1 ПО ОДНУ СТОРОНУ ОТ а ) АВ=А1В1,АС=А1С1 ,ВС=В1С1. ДОКАЗАТЬ ЧТО АВ ПАРАЛЛЕЛЬНО А1В1». 

Answer 1

Треугольники АВС и А1В1С1 раны по трем сторонам. А в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Против стороны ВС лежит угол А, а против стороны В1С1 лежит угол А1. Углы А и А1 равны. Но это соответственные углы при прямых АВ и А1В1 и секущей АВ1. А если при пересечении двух прямых третьей окажется, что какие-нибудь соответственные углы равны, то прямые параллельны. Значит, АВ и А1В1 параллельны.