Question

знайдіть площу рівнобічної трапеції у якої більша основа дорівнює 6 см бічна сторона 3 см а діагональ 5см

Answer 1

Ответ:(26\|14)/9 (26 коренів з 14 поділено на 9)

Объяснение:Дано рівнобічну трапецію АВСD. AD=6 cm, AC=5 cm, AB=CD=3 cm.

Проведемо висоти СК та ВН. Розглянемо прямокутник НВСК. Знайдемо його сторону НК, що дорівнює ВС:

АС=\|АВ^2 + АD*BC

5=\|3^2+6*BC

25=9+6BC

6BC=25-9

BC=8/3

HK=BC=8/3 cm

Знайдемо відрізок КD

KD=AD-BC/2

KD=(6-8/3)/2= (10/3)/2=5/3 cm

Знайдемо висоту СК. З т. Піфагора маємо:

СК^2=СD^2-KD^2

CK=\|3^2-(5/3)^2=\|9-(25/9)=\\(81/9)-(25/9)=(2\|14)/3 (два корені з 14 поділити на 3)

Знайдемо площу

S=((AD+BC)/2)*CK

S=((6+(8/3)/2)*(2\|14)/3=(26\|14)9