Question

Отношение площадей двух подобных параллелограммов 9 : 4.
Стороны меньшего параллелограмма равны 24 см и 16 см. Найти стороны
большего параллелограмма.,​

Answer 1

Обозначим меньший параллелограмм MNPK

Больший - АВСD

По условию:

$\frac{S_{ABCD}}{S_{MNPK}} = \frac{9}{4}$

Есть формула:

$\frac{S_1}{S_2} = k {}^{2}$

Значит

$k = \sqrt{ \frac{9}{4} } = \frac{3}{2}$

Зная коэффициент подобия, найдем стороны большего параллелограмма.

$\frac{BC}{NP} = \frac{AB}{MN} = k \\ \\ \frac{BC}{24} = \frac{AB}{16} = \frac{3}{2} \\ \\ BC = 24 \times \frac{3}{2} = 36 \\ AB = 16 \times \frac{3}{2} = 24$

Ответ: 24 см и 36 см