Question

Розкладіть на множники квадратні тричлени
x²+4x-8​

Answer 1

$D=b^2 - 4ac = 4^2 - 4\cdot 1\cdot (-8) = 16+32 = 48\\\sqrt{D} = \sqrt{48} = \sqrt{16\cdot 3} = 4\sqrt{3} \\x_1 = \frac{-b+\sqrt{D} }{2a} = \frac{-4+4\sqrt{3} }{2} = -2 + 2\sqrt{3} \\x_2 = \frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{-4-4\sqrt{3} }{2} = -2 - 2\sqrt{3} \\x^2 + 4x - 8 = (x-x_1)(x-x_2) = (x-(-2 + 2\sqrt{3}))(x-(-2 - 2\sqrt{3})) = (x+2 - 2\sqrt{3})(x+2+ 2\sqrt{3})$

Відповідь: $(x+2 - 2\sqrt{3})(x+2+ 2\sqrt{3})$