Question

Угол ADC равен 30°, a AD=14см. Чему равна длина отрезка АВ?
прикрепите файл с полным решением (2 балла)
1. Какие теоремы применялись для решения задачи?
2. Находит длину отрезка АВ

Answer 1

Ответ:

1) Теорема 3. ( Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис)

2) AB=14cm.

Как найти: Так как это не достроенный треугольник мы его достраиваем, соединяем точки B и D. Так как мы получим точно такой же угол как и уг.ADC, то из этого следует, что уг.ADB=уг.ADC•2=60°.

Теперь находим сторону А, так как нам известно, что ADC=30°, a AMD=90°, то уг.А=180-(30+90)=60°

Так как нам известны 2 стороны целого треугольника-60 и 60, то значит 3 сторона будет 180-(60+60)=60.

Так как все углы равны, то это равносторонний треугольник.

А в равностороннем треугольнике все углы и стороны равны.

AD=DB=AB=14cm

Объяснение: выше.