Question

Чисельник звичайного нескоротного дробу на 1 менший від знаменника. Якщо від чисельника відняти 1 і від знаменника відняти 1, то дріб зменшиться на 1/12. Знайдіть цей дріб

Answer 1

Объяснение:

Пусть числитель дроби равен х.       ⇒

Знаменатель дроби равен х+1.

$\frac{x}{x+1}-\frac{x-1}{x+1-1}=\frac{1}{12}\\\frac{x}{x+1}-\frac{x-1}{x}=\frac{1}{12} \\12*x*x-12*(x-1)*(x+1)=x*(x+1)\\ 12x^2-12*(x^2-1)=x^2+x\\12x^2-12x^2+12=x^2+x\\x^2+x-12=0\\D=49\ \ \ \ \sqrt{D}=7\\x_1=-4\notin\ \ \ \ x_2=3 \ \ \ \ \ \Rightarrow\\x_2+1=4.$

Ответ: 3/4.