Question

ПОМОГИТЕ ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!! Решите методом интервалов неравенства:

(х + 1)²

(х-6)(х+4) ≤ 0.​

Answer 1

Ответ:

$(x+1)^2(x-6)(x+4)\leq 0\ \ \ \to \ \ \ x_1=-1\ ,\ x_2=6\ ,\ x_3=-4\\\\znaki:\ \ \ +++[-4\ ]---[-1\ ]---[\ 6\ ]+++\\\\x\in [-4\ ;\ 6\ ]$

Answer 2

(х + 1)²

(х-6)(х+4) ≤ 0.​

приравняем левую часть к нулю. найдем корни. при переходе через корень четной кратности знак неравенства меняется, а через корень нечетной - нет. начинаем расставлять справа знаки с плюса или минуса зависит от того, какой коэффициент получим у произведения коэффициентов. если +, то начинаем с +, если -, то с минуса.

(х + 1)²

(х-6)(х+4)=0;

х=-1- корень четной кратности. (двукратный)

х=6

х=-4, все коэффициенты при х равны единице, поэтому начинаем справа с + расставлять знаки.

_____-4________-1_______6______

+                    -                  -                   +

х∈[-4;6]

Ответ х∈[-4;6]