Question

Помогите пожалуйста даю 60 баллов

Answer 1

Ответ:

a

${x}^{2} + x + 6 \geqslant 0 \\ D= 1 - 6 \times 4 < 0$

нет корней, парабола выше оси ОХ, все у>0

2. Вся числовая прямая

б

$- {x}^{2} + 8x - 16 > 0 \\ {x}^{2} - 8x + 16 < 0 \\ (x - 4) {}^{2} < 0$

х = 4 - точка пересечения с ОХ, но она выколотая, значит отрицательных значений нет

1. Нет решений

в

$x {}^{2} + 4x + 3 \leqslant 0 \\ D = 16 - 12 = 4 > 0$

2 корня, ветки параболы вверх направлены, значит у < 0 на закрытом промежутке

4. Закрытый промежуток

г

$- {x}^{2} + 9 < 0 \\ {x}^{2} - 9 > 0 \\ (x - 3)(x + 3) > 0 \\ + \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: + \\ - -( - 3) - -3 - > \\ x\in( - \infty ; - 3)U(3 ;+ \infty )$

6. Объединение двух промежутков

2.

$(x - 3)(x + 5)(x - 6) \leqslant 0$

$x = 3 \\ x = - 5 \\ x = 6 \\ \\ - \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: + \\ - - (- 5) - -3 - - 6 - - > \\ x\in( - \infty ; - 5]U[3;6]$