Question

найдите целочисленные решения неравенства
(х+5)(х+1)²(х-1)‹0
по дескриптору пожалуйста , заранее спасибо​

Answer 1

Ответ:

Целые решения неравенства:  -4; -3; -2; 0;

Объяснение:

(х+5) · (х+1)² · (х-1 )‹ 0

Рассмотрим функцию

f(x) = (х+5) · (х+1)² · (х-1 )

a) Нули функции

х₁ = -5;   х₂ = -1;   х₃ = 1;

Отметим нули функции на числовой оси

-------------------------- - 5 ----------------------- - 1 --------------------------- 1 ---------------------

б) Определяем знаки функции на каждом промежутке

при х = -6  f(x) = (-1 ) · 25 · (-7) = 175

при х = -3  f(x) = 2 · 4 · (-4) = -32

при х = 0  f(x) = 5 · 1 · (-1) = -5

при х = 3  f(x) = 8 · 16 · 2 = 256

                 +                            -                              -                                +

-------------------------- - 5 ----------------------- - 1 --------------------------- 1 ---------------------

в) Решение неравенства

x ∈ (-5; -1) ∪ (-1: 1)

Целые решения

х = -4; -3; -2; 0;