Предмет: Алгебра, автор: natalaamhadova

Найти значение выражения:
4х2 – 4xy + y?
у2 – 4х2
при х = -2,
у = 3
>
Срочно помогите ​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: ldglkva
3

Ответ:

Значение выражения \displaystyle \frac{4x^{2}-4xy+y^{2}}{y^{2}-4x^{2}} при \displaystyle x=-2; \; y=3 равно -7.

Объяснение:

Найти значение выражения

\displaystyle \frac{4x^{2}-4xy+y^{2}}{y^{2}-4x^{2}}  при \displaystyle x=-2; \; y=3.

Чтобы найти значение выражения при заданных значениях переменных, упростим его.

1) Разложим числитель дроби по формуле квадрата разности двух выражений:

\displaystyle a^{2}-2ab+b^{2}=(a-b)^{2}.

\displaystyle 4x^{2}-4xy+y^{2} =(2x)^{2}-2\cdot 2x\cdoty+y^{2}=(2x-y)^{2}.

2) Разложим знаменатель по формуле разности квадратов двух выражений:

\displaystyle a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b).

y^{2}-4x^{2}=(y-2x)(y+2x).

Получим следующее выражение.

\displaystyle \frac{4x^{2}-4xy+y^{2}}{y^{2}-4x^{2}}=\frac{(2x-y)^{2}}{(y-2x)(y+2x)}=\\  \\ \\=\frac{(2x-y)^{2}}{-(2x-y)(y+2x)}=-\frac{2x-y}{y+2x} =\frac{y-2x}{y+2x}.

При \displaystyle x=-2; \; y=3

\displaystyle \frac{y-2x}{y+2x}=\frac{3-2\cdot(-2)}{3+2\cdot(-2)}= \frac{3+4}{3-4}=\frac{7}{-1}=-7.

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: aleksey13378378