Question

УМОЛЯЮЮЮЮ ПОЖАЛУЙСТА Решите системы уравнений:
а) способом подстановки
2(х – 2y) = х – 8y,
15(x+y) = 2(х – у) + 10;
b) способом сложения
(-6(4 – x) + 4(у + 5) = - 2
(11(1 + x) - 9(7 - y) = -45​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решите системы уравнений:

а) способом подстановки.

2(х – 2y) = х – 8y,                     (1)

15(x+y) = 2(х – у) + 10;               (2)

------------------

Упрощаем уравнение  (1):

2x-4y=x-8y;

x=-4y;

Упрощаем уравнение  (2):

15x+15y=2x-2y+10;

13x+17y=10;

-------------------------

Получили систему равносильную исходной:

x=-4y;

13x+17y=10;

---------------------

Подставляем x=-4y в 13x+17y=10:

13*(-4y)+17y=10;

-35y=10;

y= -5/7;

x=-4*(-5/7);

x=20/7;

x=26/7=3  5/7.

-----------------------

b) способом сложения

-6(4 – x) + 4(у + 5) = - 2;

11(1 + x) - 9(7 - y) = -45​;

Упрощаем:

-24+6x+4y+20=-2;

6x+4y=2;

---------------

11+11x-63+9y=-45;

11x+9y=7;

-------------------------

Получили систему равносильную исходной:

6x+4y=2;           [*9]

11x+9y=7;           [*(-4)]

------------------

54x+36y=18;

-44x-36y=-28;

--------------------------

складываем:

54x+(-44x)=18+(-28);

10x=-10;

x=-1  подставляем в 6x+4y=2:

6(-1)+4y=2;

4y=8;

y=2.