Помогите пожалуйста умоляюю пожаалууйййстаа срочно
Ответы
Ответ:
1) ΔОКЕ является равнобедренным прямоугольным треугольником;
2) КЕ = 10 см;
3) ∠ЕОК = 45°
4) ОЕ = 10 см
Объяснение:
Решение
1) Так как диаметр АВ ⊥ хорде КМ, то ΔОКЕ - прямоугольный (∠Е = 90°).
Так как, согласно условию, ∠ОКЕ = 45°, то ∠ЕОК = 90°- ∠ОКЕ = 90° - 45° = 45°. Таким образом, ∠ОКЕ = ∠ЕОК = 45°, значит ΔОКЕ является равнобедренным прямоугольным треугольником.
2) Так как ОК = ОМ = радиусу окружности, то Δ ОКМ является равнобедренным, а его высота ОЕ также является медианой, то есть делит хорду КМ пополам:
КЕ = КМ : 2 = 20 : 2 = 10 см
КЕ = 10 см
3) Так как, согласно условию, ∠ОКЕ = 45°, а ∠Е = 90°, то ∠ЕОК = 90°- ∠ОКЕ = 90° - 45° = 45°.
∠ЕОК = 45°
4) Так как ΔОКЕ является равнобедренным (см. п. 1 Решения) катет ОЕ равен катету КЕ, а катет КЕ = 10 см (см. п. 2 Решения), то:
ОЕ = КЕ = 10 см
Ответ:
1) ΔОКЕ является равнобедренным прямоугольным треугольником;
2) КЕ = 10 см;
3) ∠ЕОК = 45°
4) ОЕ = 10 см