Question

У геометричній прогресії (bn) усі члени додатні. Знайдіть S6, якщо b2 = 1,5 , b6 = 24

Answer 1

Розв'язання:

(bn) b2 = 1,5; b6 = 24

bn = b1•q^(n-1)

b6 = b2•q⁴

q⁴ = b6/b2

q = ⁴√(b6/b2)

q = ⁴√(24/1,5) = ⁴√16 = 2

b1 = b2/q

b1 = 0,75

Sn = b1(q^n - 1)/(q-1)

S6 = 0,75•2⁵/5 = 0,75•32/5 = 24/5 = 4,8

Відповідь: 4,8