Question

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ
2 задачи, геометрии
3. Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 служит прямоугольный треугольник с прямом углом при вершине C. Точка N середина ребра A1B1. Найдите периметр треугольника C1BN, если AC = 8 см, BC = 6 см, AA1= Корень из 11 см

4. Точка A равноудалена от вершин правильного треугольника со стороной 18 см и находится на расстоянии 5 см от его плоскости. Найдите расстояние от точки A до вершины треугольника.
Извините за качество фото, эта работа для меня решающая, прошу, помогите ​

Answer 1

3) Прямая призма - в основаниях равные многоугольники, боковые грани - прямоугольники.

△ABC=△A1B1C1 (прямоугольные), AA1=BB1=CC1

A1B1 =√(A1C1^2 +B1C1^2) =10 (т Пифагора)

C1N =A1B1/2 =5 (медиана из прямого угла равна половине гипотенузы)

BC1 =√(BB1^2 +B1C1^2) =√(11+36) =√47

BN =√(BB1^2 +B1N^2) =√(11+25) =6

P(C1BN) =5+6+√47 =11 +√47 (см)

4) Пирамида ABCD, боковые ребра равны - вершина A проецируется в центр описанной окружности основания.

(AB=AC=AD, △ABO=△ACO=△ADO по катету и гипотенузе => OB=OC=OD)

Радиус описанной окружности △BCD

CD/sinB =2R (т синусов) => R =18 :√3/2 :2 =6√3 =OB

AB =√(AO^2 +OB^2) =√(25 +36*3) =√133 (см)