Question

1. Вероятность безотказной работы лебедки в течение 120 ч. равна 0,9. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон распределения.Требуется рассчитать интенсивность отказов и параметр потока отказов лебедки для 120 часов работы.

2. На стендах поставлено на испытание 100 одинаковых изделий. За 4000 ч. отказало из них 50. За интервал времени 4000-4100 ч отказало еще 20. Определить частоту и интенсивность отказов изделий в промежутке времени 4000-4100 ч, а также вычислить вероятность безотказной работы за время 4000 и 4100 ч.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

2. △t=4000-4100=100

частотa f(t)=20/(100×100)=2×10^(-3) (1/ч)

Nср=(50+30)/2=40

интенсивность отказов =20/(40×100)=1/200=5×10^(-3)

вероятность безотказной работы

Р(4000)=50/100=0.5

Р(4100)=30/100=0.3

1. Р(120)=0.9

интенсивность отказов (обозначим как "а")

Р(t)=e^(-at) → a=-lnP(t)/t

a=-ln0.9/120=0.0008780043=8.78×10^(-4)

параметр потока f(t)=P(t)×a=0.9×8.78×10^(-4)=

0.0007902039=7.9×10^(-4)