Question

Окружность, проходящая через точку М(2;3) и с центром в точке О(а;в), касается оси абцисс в точке х= -1. Найдите координаты центра.


ДАЮ 70 БАЛЛОВ

Answer 1

Окружность касается ось абсцисс в точке А(-1;0)( на оси абсцисс все у=0)

Радиус ОА перпендикулярен оси абсцисс, значит Абсцисса точки о равна -1 и радиус окружности равен б

Найдём б , зная что расстояние от м до о равно радиусу


Ом равно радиусу и вычисляется через координаты :

М(2;3) , о(-1;в) , радиус в

(-1-2)2+(в-3)2=в2

9+в2-6в+9=в2
18=6в

В=3

О(-1;3)