Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ. ЗА СПАМ КИДАЮ ЖАЛОБЫ!
Развяжите биквадратные уравнения с файла❤️

Answer 1

Ответ:

4) нет корней; 5)+-√2; +-1/3; 6) +-√0,4;

Объяснение:

4) x⁴ + 26x² + 25 = 0

Заменим х² на у, тогда

у² + 26у + 25 = 0

D = 26² - 25*4 = 576 = 24²

у₁ = (-26 + 24) / 2 = -1

y₂ = (-26 - 24) / 2 = -25

Сделаем обратную замену. т.к. у = х², а у<0, то корней нет

нет корней

5) 9х⁴ - 19х² + 2 = 0

Заменим х² на у, тогда

9у² - 19у + 2 = 0

D = 19² - 9*4*2 = 289 = 17²

у₁ = (19 + 17)/18 = 2

y₂ = (19 - 17)/18 = 1/9

Сделаем обратную замену.

х² = 2           х² = 1/9

х = +-√2; +-1/3

6) 5t⁴ + 3t² - 2 = 0

Заменим t² на у

5у² + 3у - 2 = 0

D = 3² + 2 * 5 * 4 = 49 = 7²

у₁ = (-3 + 7)/10 = 0,4

у₂ = (-3 - 3)/10 = -1

Сделаем обратную замену

t² = 0,4               t² = -1

t = +-√0,4           t² ≥ 0, значит корней нет

t = +-√0,4

Answer 2

$4)x^{4} +26x^{2}+25=0\\\\x^{2}=m,m\geq0 \ \Rightarrow \ x^{4}=m^{2} \\\\m^{2}+26m+25=0\\\\D=26^{2} -4*25=676-100=576=24^{2} \\\\m_{1}=\frac{-26+24}{2} =-1<0-neyd\\\\m_{2}=\frac{-26-24}{2}=-25<0-neyd$

Ответ : корней нет

$5)9x^{4} -19x^{2}+2=0\\\\x^{2}=m,m\geq0 \ \Rightarrow \ x^{4}=m^{2} \\\\9m^{2} -19m+2=0\\\\D=(-19)^{2} -4*9*2=361-72=289=17^{2}\\\\m_{1}=\frac{19-17}{18}=\frac{1}{9}\\\\m_{2}=\frac{19+17}{18}=2\\\\1)x^{2}=\frac{1}{9} \\\\x_{1}=\frac{1}{3} \ ; \ x_{2} =-\frac{1}{3} \\\\2)x^{2}=2\\\\x_{3}=\sqrt{2} \ ; \ x_{4}=-\sqrt{2} \\\\Otvet:\boxed{\frac{1}{3} \ ; \ -\frac{1}{3} \ ; \ \sqrt{2} \ ; \ -\sqrt{2}}$

$6)5t^{4} +3t^{2}-2=0\\\\t^{2}=m,m\geq0 \ \Rightarrow \ t^{4}=m^{2}\\\\5m^{2} +3m-2=0\\\\D=3^{2}-4*5*(-2)=9+40=49=7^{2}\\\\m_{1}=\frac{-3+7}{10} =\frac{4}{10} =\frac{2}{5}\\\\m_{2} =\frac{-3-7}{10}=-1<0-neyd\\\\x^{2} =\frac{2}{5}\\\\x_{1} =\sqrt{\frac{2}{5}} =\frac{\sqrt{10} }{5} \\\\x_{2} =-\sqrt{\frac{2}{5} }=-\frac{\sqrt{10} }{5}\\\\Otvet:\boxed{\frac{\sqrt{10} }{5} \ ; \ -\frac{\sqrt{10} }{5}}$